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تاريخ التسجيل : 14/08/2018
درس : ترتيبــــات Les n-listes sans répétition
الثلاثاء أغسطس 14, 2018 3:18 am
ترتيبات
Les n-listes sans répétition
10 chevaux sont engagés dans une course comptant pour le tiercé.
De combien de manières peut-on désigner les 3 chevaux qui seront classés premier, deuxième ou troisième ?
Le résultat du tiercé est une 3-liste de chevaux formée de trois chevaux distincts.
Ce qui nous amène à considérer des n-listes sans répétition.
Si X est un ensemble et n un entier naturel, une n-liste d'éléments de X ( x1 , x2 ,..., xn ) est dite sans répétition si pour i Î [[ 1 , n ]] , j Î [[ 1 , n ]] , xi ¹ xj .
c'est-à-dire si les xi sont tous distincts.
Dans ce module on apprendra à dénombrer les n-listes sans répétition.
Une n-liste sans répétition s'appelle aussi un arrangement de n objets.
Placer n objets dans m boîtes, un seul objet par boîte : garer des voitures sur un parking.
On dispose de m boîtes, et on doit placer n objets différents dans ces boîtes, mais on ne peut mettre qu'un seul objet par boîte.
De combien de façons peut-on réaliser cette expérience ?
De combien de manières peut-on garer 5 voitures sur ces 7 places ?
Nous apprendrons à répondre à cette question dans ce module.
Echantillon ordonné sans remise
Sur 60 élèves d'une promotion, un enseignant désire avoir un entretien personnel avec 10 élèves.
Il les recevra séparément, les uns à la suite des autres.
Il ne recevra qu'une seule fois le même élève.
Il réalisera ainsi un échantillon ordonné sans remise de 10 élèves pris parmi les 60 élèves de la promotion.
Nous apprendrons dans ce module à dénombrer les échantillons ordonnés sans remise.
Les n-listes sans répétition
10 chevaux sont engagés dans une course comptant pour le tiercé.
De combien de manières peut-on désigner les 3 chevaux qui seront classés premier, deuxième ou troisième ?
Le résultat du tiercé est une 3-liste de chevaux formée de trois chevaux distincts.
Ce qui nous amène à considérer des n-listes sans répétition.
Si X est un ensemble et n un entier naturel, une n-liste d'éléments de X ( x1 , x2 ,..., xn ) est dite sans répétition si pour i Î [[ 1 , n ]] , j Î [[ 1 , n ]] , xi ¹ xj .
c'est-à-dire si les xi sont tous distincts.
Dans ce module on apprendra à dénombrer les n-listes sans répétition.
Une n-liste sans répétition s'appelle aussi un arrangement de n objets.
Placer n objets dans m boîtes, un seul objet par boîte : garer des voitures sur un parking.
On dispose de m boîtes, et on doit placer n objets différents dans ces boîtes, mais on ne peut mettre qu'un seul objet par boîte.
De combien de façons peut-on réaliser cette expérience ?
De combien de manières peut-on garer 5 voitures sur ces 7 places ?
Nous apprendrons à répondre à cette question dans ce module.
Echantillon ordonné sans remise
Sur 60 élèves d'une promotion, un enseignant désire avoir un entretien personnel avec 10 élèves.
Il les recevra séparément, les uns à la suite des autres.
Il ne recevra qu'une seule fois le même élève.
Il réalisera ainsi un échantillon ordonné sans remise de 10 élèves pris parmi les 60 élèves de la promotion.
Nous apprendrons dans ce module à dénombrer les échantillons ordonnés sans remise.
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